FRACCIONES

octubre 31, 2020

FRACCIONES

FRACCIONES

Una fracción consta de dos números separados por una raya horizontal. El que se sitúa bajo la raya se llama denominador e indica el número de partes en que se divide una unidad. El que está encima de la raya se llama numerador e indica el número de partes que se toman de la unidad.

El denominador de una fracción siempre debe ser distinto de cero.

Si el numerador es menor que el denominador, la fracción es menor que una unidad y se llama propia. En caso contrario, la fracción es impropia.

LA FRACCIÓN COMO COCIENTE DE UNA DIVISIÓN

El cociente que resulta de dividir dos números naturales se pueden expresar e forma de fracción, en la que el numerador es el dividendo, y el denominador es el divisor.

Un número mixto se compone de un número natural y una fracción propia, y tiene como valor la suma de ambos.

LA FRACCIÓN COMO OPERADOR

FRACCIONES EQUIVALENTES

Las fracciones que tienen el mismo valor se llaman equivalentes.

Dos fracciones son equivalentes si al multiplicar el numerador de cada fracción por el denominador de la otra, se obtiene el mismo resultado.

REGLA DE LAS ULTIPLICACIONES CRUZADAS

Una fracción que no se puede simplificar se llama irreducible

REDUCCIÓN A COMÚN DENOMINADOR

Reducir a común denominador dos o más fracciones consiste en obtener fracciones equivalentes a ellas con el mismo denominador

REDUCCIÓN A MÍNIMO COMÚN DENOMINADOR

PASO 1 : Se halla el mínimo común múltiplo de los denominadores

PASO 2: Se divide el mínimo común múltiplo entre el denominador de cada fracción

PASO 3: Se amplia cada fracción multiplicando su numerador y denominador por el cociente que resulta de la operación anterior.

ORDENACIÓN DE FRACCIONES

Si dos fracciones tiene el mismo denominador, es mayor la que tiene mayor numerador.

Si dos fracciones tienen el mismo numerador, es mayor la que tiene menor denominador.

Si dos fracciones tienen distinto numerador y denominador se reducen a común denominador. La fracción mayor es la que tiene mayor numerador.

Ejercicio tipo: Ordena las fracciones 5/6, 3/12, 5/4 y 7/12:

1º Hallamos el m.c.m de los denominadores

2º Calculamos las fracciones equivalentes

3º Ordenamos las fracciones

Solución: 3/12 < 7/12 < 5/6 < 5/4

SUMA Y RESTA DE FRACCIONES

Para sumar o restar fracciones de igual denominador, se deja el mismo denominador y se suman o se restan, respectivamente, sus numeradores.

Para sumar o restar fracciones de distinto denominador, primero se reducen las fracciones a común denominador y después se suman o se restan, respectivamente, las fracciones resultantes.

MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES

Para multiplicar una fracción por un número natural, se multiplica el numerador por dicho número y se deja el mismo denominador.

El producto de dos fracciones es otra fracción que tiene como numerador el producto de los numeradores y como denominador el producto de los denominadores.