NÚMEROS DECIMALES

 1. NÚMEROS DECIMALES

Las unidades decimales son las que resultan de dividir la unidad 10, 100, 1.000, etc, partes iguales.

Un número decimal se compone de una parte entera y una parte decimal, separadas por una coma.

• La parte entera está formada por las cifras situadas a la izquierda de la coma y mantienen la estructura del sistema de numeración decimal: unidades, decenas, centenas.....
• La parte decimal la constituyen las cifras situadas a la derecha de la coma: décimas, centésimas, milésimas.....

Representación gráfica de números decimales

1. Situamos en la recta la cifra de las unidades y la unidad siguiente
2. Dividimos este tramo en diez partes iguales, que son las décimas
3. Dividimos cada décima en diez partes iguales, que son las centésimas
4. Repitiendo el proceso, obtenemos las sucesivas unidades decimales de orden inferior

No hay números decimales consecutivos, pues entre dos cualesquiera e ellos siempre hay muchos otros.

2. SUMA, RESTA Y MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS DECIMALES

PROCEDIMIENTO PARA SUMAR Y RESTAR DOS NÚMEROS DECIMALES

1. Se escribe un número sobre otro y se alinean ambos por la coma; después se iguala el número de cifras de las partes decimales, añadiendo ceros cuando sea necesario.
2. Se realiza la suma o la resta y se añade la coma al resultado, alineada con los anteriores.

MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS DECIMALES

Se multiplican dos números directamente:

1. Se escribe un número sobre otro y se multiplican sin tener en cuenta las comas.
2. En el producto, se toman tantas cifras decimales como tengan, juntos , ambos factores. (Explicación extra: Se coloca la coma en el resultado de forma que este tenga tantas cifras decimales como la suma de las cifras decimales de los dos factores)

3. DIVISIÓN DE NÚMEROS DECIMALES

Para dividir un número decimal por un número natural, se realiza la división como si ambos fueran naturales y, al bajar las cifras de las décimas, se escribe una coma en el cociente.

DIVISIÓN DE UN NÚMERO DECIMAL POR 10, 100, 1.000..... Y 0,1; 0,001......

Para dividir un número decimal por 10, 100, ....., se desplaza la coma hacia la derecha tanto lugares como ceros tenga 10, 100, ....

Para dividir un número decimal por 0,1; 0,01......, se desplaza la coma hacia la izquierda tantos lugares como decimales tenga 0,1; 0,01.....

4. APROXIMACIÓN DE NÚMEROS DECIMALES

TRUNCANDO: eliminamos las cifras decimales siguientes a la cifra truncada.

REDONDEANDO, además de prescindir de las cifras decimales que siguen a la redondeada, hemos de incrementar su valor en una unidad, con el fin de lograr una mejor aproximación.

REGLAS DEL REDONDEO

Para redondear un número a una cifra decimal determinada, se eliminan las que le siguen y se aplica una de las siguientes reglas:

REGLAS DEL REDONDEO

• La cifra que se redondea se deja si la siguiente es menor que 5.
• A la cifra que se redondea se le suma una unidad si la que le sigue es igual o mayor que 5.

6. NÚMEROS DECIMALES Y FRACCIONES

FRACCIONES QUE DAN NÚMEROS DECIMALES

Toda fracción equivalente a una fracción decimal se pude escribir en forma de número decimal.

Una fracción da lugar a un número decimal si su fracción simplificada tiene por denominador un producto de potencias de 2, de 5 o de ambos.

7. ORDENACIÓN DE NÚMEROS DECIMALES Y FRACCIONES

Para ordenar números decimales, primero se comparan las partes enteras; si estas son iguales, se compararlas décimas, si también son iguales, se comparan las centésimas...., y así sucesivamente hasta encontrar dos cifras del mismo orden que sean distintas.

FRACCIONES QUE NO DAN NÚMEROS DECIMALES

Si al dividir el numerador de una fracción entre su denominador se obtiene una expresión con infinitos decimales, el cociente no es un número decimal. Este cociente se denomina número periódico.

El período se representa con un pequeño arco sobre la cifra o cifras que se repiten. Hay dos tipos:

• Periódicos puros, porque todas las cifras decimales pertenecen a la parte periódica.
• Periódicos mixtos, porque tiene cifras decimales que no están en la parte periódica.